A spasso in un mondo simmetrico

Riflessioni, traslazioni, rotazioni. Siamo circondati da simmetrie.

Lo abbiamo sperimentato insieme ai ragazzi di IA a cui è stato richiesto di andare a caccia di simmetrie prima nei dintorni della scuola, poi ovunque si trovassero durante le vacanze di Pasqua. Anche la prof. si è data da fare ed ha portato un po' di foto da Ravenna e Comacchio, che ha visitato durante le vacanze.

I ragazzi hanno scoperto che non solo l'uomo crea oggetti simmetrici:

In senso orario: le cuciture simmetriche del piumino di Lucia, i segnali stradali, un ciondolo ed un mosaico di Ravenna

ma che la Natura è spesso più brava di noi:

Simmetrie del mondo animale

Simmetrie dal mondo delle piante

Cavalli riflessi sulla laguna a Comacchio

Come possiamo creare anche noi oggetti simmetrici belli ed elaborati?
Costruendo, per esempio, una camera degli specchi. Scopriamone i segreti.

In classe abbiamo dapprima  costruito un grande goniometro con segnati angoli di 15°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 180°. 

Abbiamo poi unito con dello scotch due specchi quadrati di 20 cm di lato ed abbiamo appoggiato la camera degli specchi sul goniometro, aprendola di ampiezze variabili e ponendo tra i due specchi vari oggetti. Si sono create immagini inaspettate e talvolta molto artistiche!

Poi ci siamo chiesti:
Quante volte si ripete l'immagine?

 E' stato facile capire che più l'angolo tra i due specchi è piccolo maggiore è il numero delle ripetizioni. Ma esiste una regolarità?
Dalla raccolta dei dati ecco cosa emerge:

a	n° immagini
15°	24
30°	12
45°	8
60°	6
90°	4
120°	3
180°	2

La regola ora E' CHIARA!

n° immagini= 360°:a

Cosa accade se gli specchi sono tre, uniti a formare un triangolo?

L'immagine viene riflessa all'infinito, come accade per il funzionamento dei caleidoscopi, creando pavimentazioni regolari molto suggestive. Ecco quelle realizzate dai ragazzi di IA a partire da un triangolo equilatero di lato 20 cm suddiviso in 9 triangoli più piccoli.